Fischer urodził się 9 marca 1943 roku w Chicago. Wychowywał się w domu bez ojca, ponieważ jego rodzice rozwiedli się, gdy miał dwa lata. W międzyczasie wiele źródeł twierdzi, iż jego biologicznym ojcem był węgierski fizyk Paul Nemenyi. Zasady gry w szachy poznał dzięki matce, która podarowala mu pierwsze szachy gdy miał sześć lat. Szachy zafascynowały go, próbował grać ze swoją starszą siostrą, lecz bardzo szybko okazało się, że jest ona zbyt słabym partnerem. Gdy miał trzynaście lat jego matka poprosiła znanego szachowego trenera Johna Collinsa, by wziął go pod opiekę. Collins trenował wcześniej znanych szachistów, takich jak William Lombardy i Robert Byrne. Fischer spędzał dużo czasu w domu Collinsa, który w pewnym sensie zastąpił mu ojca.

Pierwszym większym sukcesem Fischera było zwycięstwo w Mistrzostwach USA Juniorów w 1956 roku. O młodym szachiście stało się głośno w Ameryce z powodu kilku błyskotliwych zwycięskich partii ze znanymi szachistami. Dwa lata później Fischer zdobył tytuł mistrza Stanów Zjednoczonych, co było równoznaczne z zakwalifikowaniem się do turnieju międzystrefowego FIDE. Turnieje międzystrefowe były eliminacjami najniższego stopnia w cyklu turniejów o mistrzostwo świata. Sam udział w tym cyklu rozgrywek dawał szachiście rozgłos i prestiż. Niewielu dawało szansę piętnastoletniemu wówczas Fischerowi na sukces na tym szczeblu światowych rozgrywek, jednak Fischer zajął w turnieju międzystrefowym dzielone szóste miejsce i zakwalifikował się do turnieju pretendentów. To było już wielkie osiągnięcie, za ten sukces otrzymał tytuł arcymistrza. Był pierwszym młodocianym arcymistrzem w historii szachów. W wieku 19 lat Fischer po zajęciu czwartego miejsca w turnieju pretendentów awansował do ścisłej światowej czołówki. Rok później zdobył mistrzostwo USA z perfekcyjnym wynikiem wynikiem 11 wygranych partii na 11 rozegranych w turnieju.

W turniejach pretendentów Fischer spotykał się z koalicją arcymistrzów radzieckich, którzy nadawali ton międzynarodowym rozgrywkom szachowym na najwyższych szczeblach. Lata sześćdziesiąte to pasmo sukcesów Fischera w międzynarodowych turniejach i nieudane próby pokonania radzieckich arcymistrzów w turniejach pretendentów. Fischer zarzucał im niesportową postawę. W turniejach pretendentów zazwyczaj występowało kilku szachistów z ZSRR, którzy przede wszystkim koncentrowali się na wyeliminowaniu konkurencji z innych krajów, remisując ze sobą bez walki. Analiza wyników i relacje świadków tamtych wydarzeń potwierdzają "zespołową" taktykę stosowaną w turniejach pretendentów m.in. przez Jefima Gellera, Paula Keresa i Tigrana Petrosjana. Na tym tle powstało wiele nieporozumień i konfliktów pomiędzy Fischerem a FIDE. Fischer postulował daleko idące zmiany w cyklu rozgrywek o szachową koronę. Jego postulaty spotykały się z ograniczonym zrozumieniem. Jako człowiekowi bezkompromisowemu trudno mu było się z tym pogodzić i już wtedy przyjaciele obawiali się, że z tego powodu porzuci szachy. Jednak pod jego naciskami FIDE zastąpiła turnieje pretendentów bezpośrednimi meczami systemem pucharowym. W 1970 roku Fischer rozpoczął marsz po tytuł mistrza świata wygrywając w wielkim stylu turniej międzystrefowy. W kolejnych meczach pretendentów rozgromił kolejno arcymistrzów Marka Tajmanowa i Benta Larsena w stosunku 6-0. W ostatnim meczu były mistrz świata Tigran Petrosjan przerwał jego serię partii bez porażki, jednak Fischer wygrał i ten mecz w stosunku 6,5 do 2,5. Po raz pierwszy uzyskał tym samym prawo do gry w meczu o mistrzostwo świata. Jego przeciwnikiem był aktualny mistrz Borys Spasski.